Надо же, кругом пифагоровы тройки...
Трапеция ABCD, АВ перпендикулярно AD и BC, AD = 12, ВD = 13,
поэтому (5,12,13) :)))) это такое заклинание :)))
АВ = 5.
S = 5*(8 + 12)/2 = 50
Площадь треугольника abc равна 5
Пусть
- катеты прямоугольного треугольника,
- его гипотенуза,
высота треугольника, проведенная к гипотенузе.
Площадь прямоугольного треугольника равна
, с другой стороны она равна
. Приравнивая площади, выразим высоту.
![\dfrac{ab}{2}=\dfrac{ch}{2}\\ \\ ab=ch\\ \\ \boxed{h=\dfrac{ab}{c}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7Bab%7D%7B2%7D%3D%5Cdfrac%7Bch%7D%7B2%7D%5C%5C%20%5C%5C%20ab%3Dch%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cboxed%7Bh%3D%5Cdfrac%7Bab%7D%7Bc%7D%7D)
Что и требовалось доказать
гипотенуза треугольника равна 25 см (стандартный треугольник с соотношением сторон 3:4:5)
Решение на рисунке
Отмечай решение как лучшее :)