<span>Доказываем равенство треугольников ВСО(О- точка пересечения ВК и СD) и КDO по стороне и принадлежащим ей углам между ними:</span>
<span /><span>АD = DK (по условию), углы KDO=BCO=90, углы OKD=OBC (как внутренние накрест лежащие)</span>
<span>Следовательно, площадь </span><span>треугольника ABK равна площади прямоугольника.</span>
<span>2АВ+2ВС=42 и ВС=АВ+3 </span>
<span>Подставляем ВС в первое уравнение:</span>
<span>2АВ+2АВ+6=42</span>
<span>4АВ=36</span>
<span>АВ=9</span>
<span>ВС=9+3=12</span>
<span>Площадь равна АВ*ВС=9*12=108</span>
<span><u>Ответ: 108.</u></span>
Ответ:
Кут 2 = 40°; Кут 1 = 40°; Кут 3 = 140°;
Угол ВАД=60 градусам (по свойству углов параллелограмма 180-120)
Значит треугольник АВР -равносторонний. Так как угол АВР=ВАР=60 градусам. АР=АВ, АД=АР+РД.
АД=6+8=14
Диагональ большая по теореме косинусов равна
корню из величины : 64+196+2*8*14*0,5=260+112=372=4*93 (косинус 120 градусов равен -0,5)
Значит Большая диагональ равна 2*sqrt(93)
Меньшая диагональ равна корню из 260-112=148=37*4 (косинус 60 градусов равен 0,5)
Значит меньшая диагональ равна 2*sqrt(37)
sqrt - квадратный корень
∡ВОА=180°-∡АОС (смежные углы)
∡ВОА=180°-140°=40°
Рассмотрим ΔВОА
∡ВОА=40° ; ∡ОАВ=∡АВО=х (углы при основании равнобедренного треугольника равны; возьмем неизвестные углы за икс)
Сумма углов в треугольнике ΔВОА равна 180°
∡ОАВ+∡АВО+∡ВОА=180°
х+х+40°=180°
2х=140⇒х=70° (∡ОАВ=∡АВО=70°)
∡АВО=∡В=70°
Рассмотрим ΔАОС
∡АОС=140° ; ∡ОАС=∡ОСА=х (углы при основании равнобедренного треугольника равны; возьмем неизвестные углы за икс)
Сумма углов в треугольнике ΔАОС равна 180°
∡АОС+∡ОАС+∡ОСА=180°
140°+х+х=180°
2х=40⇒х=20° (∡ОАС=∡ОСА=20°)
∡ОСА=∡С=20°
∡А=∡ОАС+∡∡ОАВ=20°+70°=90°
∡А=90°
Ответ: ∡А=90°; ∡С=20°; ∡В=70°
Решение во вложении
Главное,использовать формулу,которая связывает сторону правильного треугольника и радиус описанной окружности