4 года назад

Найдите углы четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, если ∠ADB = 62°, ∠ACD = 54°, ∠CBD = 27°. прошу помогите!

Знания

Геометрия

1 ответ:

Ддддддд [35]4 года назад

0 0

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
Дуга СD = 2 * ∠СBD = 2 * 27 = 54°
Дуга AD = 2 * ∠ACD = 2 * 54 = 108°
Дуга AB = 2 * ∠ADB = 2 * 62 = 124°
Дуга BC = 360 - (54 + 108 + 124) = 74°

∠АВС опирается на дугу ADC.
Дуга АDС = дуга АD + дуга СD = 108 + 54 = 162°
∠АВС = 162/2 = 81°

∠ВСD опирается на дугу ВAD.
Дуга ВАD = дуга АВ + дуга АD = 124 + 108 = 232°
∠ВСD = 232/2 = 116°

∠АDС опирается на дугу АВС.
Дуга АВС = дуга АВ + дуга ВС = 124 + 74 = 198°
∠АDС = 198/2 = 99°

Сумма углов четырехугольника = 360°, отсюда:
∠DАВ = 360 - (81 + 116 + 99) = 64°

Читайте также

В треугольнике АВС сторона BC=3√2 см, сторона AB=4 см, а сторона АС=√10см. используя теорему косинусов,найдите угол b

Николай 27861

Теорема косинусов

AC² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cos∠B

$\cos \angle B=\dfrac {AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}=\\ \\ \\~~=\dfrac{4^2+(3\sqrt2)^2-\sqrt{10}^2}{2\cdot 4\cdot 3\sqrt 2}=\dfrac{16+18-10}{24\sqrt 2}=\\ \\ \\ ~~=\dfrac{24}{24\sqrt 2}=\dfrac{1}{\sqrt 2}=\dfrac{\sqrt 2}2$

Табличный косинус угла 45°

<em>Ответ: ∠B = 45°</em>

0 0

3 года назад

Помогите с задачей: Сторони трикутника дорівнюють 6 см, 25 см і 29 см. Знайдіть його площу та радіуси вписаного і описаного кіл

Citizer [129]

Полупериметр
p = 1/2*(6+25+29) = 60/2 = 30 см
Площадь по формуле Герона
S² = p*(p-a)*(p-b)*(p-c)
S² = 30*(30-6)*(30-25)*(30-29)
S² = 30*24*5*1
S² = 5*6*6*4*5
S = 5*6*2 = 60 см²
Радиус вписанной окружности
S = rp
r = S/p = 60/30 = 2 см

0 0

4 года назад

Решите пожалуйста задачи, нужна срочная помощь, буду очень благодарна✨

denis007

1.ПУСТЬ угол 2=х,тогда угол 1=2,6х,угол вертикальный углу1 равен ему и является односторонним с углом 2,тогда х+2,6х=180 3,6х=180 х=50 это угол 2,2,6*50=130 это угол 1
2.угол А=60,как накрест лежащий с углом КВА.тогда угол В=180-90-60=30

0 0

3 года назад

Решение с рисунком, пожалуйста

Агапов Владимир С...

Вот
Как-то так
Рисунки могут быть любыми

0 0

4 года назад

Помогите решить все задания!!! Ответ распешите!!! Пожалуйста!!!

Garri1337 [23]

1. Проводим высоту, получаем прямоугольный треугольник. Так как угол равен 30 градусам, то катет лежащий напротив него равен 1\2 гипотенузы, то бишь 30:2=15. Высота равна 15.
S=a*ha.
S=15*52=780.
2. Та же ситуация. Напротив угла в 30 градусов, лежит катет равный половине гипотенузы. То есть высота равна 5.
S=1\2(12+27)*5=97,5.

0 0

4 года назад