№1
треугольник AOB = DOC
DO = OB
AO = OC
уг DOC = уг AOB (вертикальные)
1 признак ( по 2 сторонам и углу между ними)
№2
треугольник MNK = треугольник PEK
PK=KN
уг KPE = уг KNM
уг PKE = уг MKN ( вертикальные)
2 признак ( по стороне и двум углам)
№3
Треугольник BCA = треугольник CAD
AC - общая сторона
BA = AD
уг BAC = уг CAD
1 признак ( по двум сторонам и углу)
№4
Треугольник BAD = BCD
AD = BC
DB - общая
угол DBC = ADB
1 признак ( по 2 сторонам и углу)
Ответ:АВСД - основание
АВСДА1В1С1Д1 - призма
АС1=а
<АС1Д=30
а) АС=а*sin30=a/2
АД=АС/√2=а/(2√2) -сторона основания призмы
б) 90-30=60 -угол между диагональю призмы и плоскостью основания
в) СС1=а*cos30=а√3/2
Sбок=CC1*Pосн=СС1*4*АД=а√3/2(4*a/(2√2))=а²√(3/2) -площадь боковой поверхности призмы
г) Sасс₁а₁=СС1*АС=а√3/2*(a/2)=а²√3/4 -площадь сечения призмы плоскостью
Объяснение:
∠BDC = 1/2 ∪BC = 140°/2 = 70° как вписанный, опирающийся на дугу ВС
∠DCA =1/2 ∪DO = 52°/2 = 26° как вписанный, опирающийся на дугу DO
∠BDC - внешний угол ΔADC. А внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним:
∠BDC = ∠DAC + ∠DCA
∠DAC = ∠BDC - ∠DCA = 70° - 26° = 44°
A) так как середина делит обе стороны пополам, то эти стороны равны.