1)Пусть угол1 равен х,тогда угол 2 равен х-24. Угол 1=углу 3 как вертикальные.
Угол 3=углу 4 как соответственные. От сюда следует,что угол 1=углу 4, а угол 4 и угол 2 смежные. Сумма смежных углов равна 180 градусов. Составим уравнение х+х-24=180
2х=204
х=102(угол 1)
102-24=78(угол 2)
2)Угол 1=180-140=40град.
Угол 1 = угол 2 как внутренние накрест лежащие, а значит угол 2=40 град
Угол 3 и угол 2 смежные
180-40=140 (угол 3)
3)Угол ВСД= углу СВА как внутренние накрест лежащие, а значит угол СВА=35 град
Треугольник САВ равнобедренный, поэтому угол АСВ=углу СВА=35 град. Сумма углов треугольника равна 180 град. Угол САВ=180-(35+35)=110
По теореме о пересечении параллельных прямых третье накрест лежащие будут равнф
Острый угол пересечения высот равен острому углу параллелограмма
Угол КВН=60 градусов , значит и угол А равен 60 градусов .
Треугольник АВК прямоугольный , значит
sin A=BK/AB
√3/2=2√3/AB
AB=4 , значит и CD=4
S=CD·BH=4·5=20
Ответ 20
Рисунок во вложении
Решение на чертеже.
Из ΔАОН
ОН=5 см (радиус окружности)
ОН=3 см,
∠АНО=90°
АН=4 см ("египетский треугольник")
АВ=2АН=8 см.