1. а) угол при вершине 40 градусов, тогда углы при основании по
(180-40):2=70 градусов;
б) угол при основании 40 градусов, тогда угол при вершине
180-(40*2)=100 градусов.
Ответ: 40; 70; 70 градусов или 40; 40; 100 градусов
2. Если один из углов 60 градусов, то и остальные углы по 60 градусов.
Ответ: 60; 60; 60 градусов.
3. Только угол при вершине может быть равен 100 градусов. Остальные углы по (180-100):2=40 градусов.
Ответ: 100; 40; 40 градусов.
Диагональ прямоугольника находим по т.Пифагора, диагональ= корень кв. из 62+ 82=100. Получаем 10. Далее рассматриваешь прямоугольный треугольник ребро, половина диагонали и высота.Ребро = корень кв. из (52+122)=169. Ответ 13 Все ребра пирамиды имеют одинаковую длину, так как основанием является прямоугольник.
P(RMK) = RM+MK+RK = 30
RM+MK+(8+RM) = 30
2*RM+MK = 22 ---> MK = 22-2*RM
по т.Пифагора из ΔRMK, в котором RM = x; MK = 22-2x; RK = 8+x:
(8+x)² = x² + (22-2x)²
64+16x+x² = x² + 4(121-22x+x²)
16+4x = 121 - 22x + x²
x² - 26x + 105 = 0 по т.Виета корни (21) и (5)
21--посторонний корень; RM = 5; RS = 2RM = 10; RK = 13
76+х=3х (так как внешний угол равен двум не смежным с ним)
76=2х
х=38°
угол М=38°, К=66°.
--------------------------------------------------------------------------------------------
Правильный четырёхугольник - это квадрат.
Значит диагональ ==10√2 см
Площадь диагонального сечения пирамиды равна 8*10√2=80√2 см²
Ответ 80√2 см²