фото не загружается так что сори
Трегольник АВС прямогуольный и равнобедренный. угол А= 90-45=45 градусов. Если провести высоту ВК к стороне АС, то она и высота и медиана, АК=КС=3,5.Треугольник ВКС тоже прямоугольный и равнобедренный , следовательно расстояние от в до АС =ВК=3,5см. Вуаля!
Радиус описанной окружности основания по теореме косинусов, разбив основание на три равных тупоугольных треугольника
(√3)² = R²+R²-2R²cos(120°)
3 = 3R²
R = 1
радиус вписанной окружности основания через площадь
S = 1/2R²sin(120) = 1/2*√3*r
√3/2 = √3*r
r = 1/2
-----
Теперь найдём высоту пирамиды
h/r = tg(a) = 4
h = 4r = 2
---
Обозначим радиус сферы через z
R²+(h-z)² = z²
1+(2-z)²=z²
5-4z = 0
z=5/4
AO=OC, то BO является медианой,а значит проходит через середину <span>AC.</span><span>BOC равен углу BOA, то ВО является и высотой, из этого следует, что треугольник равнобедренный и углы при основании равны, то есть <span>Угол BAC равен углу BCA.</span></span>