2 sin² x + 1,5 sin 2x - 3 cos² x = 1;
2 sin² x + 3 sin x·cos x - 3 cos² x = sin² x + cos² x| : cos² x, где cos x ≠ 0;
2 tg² x + 3tgx - 3 = tg² x + 1;
2 tg² x - tg² x + 3tgx - 3 - 1 = 0;
tg² x + 3tgx - 4 = 0; - квадратное уравнение относительно tgx.
Имеем:
tgx = -4; x₁ = -arctg4 + πn, n∈ Z
или
tgx = 1; x₂ = π/4 + πn, n∈ Z.
Ответ: -arctg4 + πn; π/4 + πn, n∈ Z.
В системе 2 строки, первая по чистому серебру, вторая - по смесям:
0.8х + 0.5у = 0.72 * 225
х + у = 225
теперь во второй строке выражаем х, получаем:
0.8х + 0.5у = 0.72 * 225
х = 225-у
подставляем вместо х значение (225-у) в первую строку, получаем:
0.8*(225-у) +0.5у =0.72*225
180-0.8у +0.5у =162
0.3у=18
у=18/0.3=60 (грамм)
теперь получившееся значение у подставим в вторую строку (изначально вторую), получим:
х+60=225
х=225-60=165 (грамм)
Ответ: 165 грамм пробы 800 и 60 грамм пробы 500
<span>6cos^2x+2sin2x-1=0</span>
V 675 = V ( 25•9•3 ) = 15 V 3
7 V 507 = 7 V ( 169•3 ) = 91 V 3
3,4 V 1875 = 3,4 V ( 625•3 ) = 85 V 3
V 30000 = V ( 10000•3 ) = 100 V 3
-----------
15 V 3 - 91 V 3 - 85 V 3 + 100 V 3 = 115 V 3 - 176 V 3 = - 61 V 3