Y'=[2xcos3x-x²*3*sin3x]+2 x=π/6
y'=[-2*π/6*sin3π/6*3-3π²/36*sin3π/6]+2
y'=-π/3*1*3-π²/12*1+2
y'=-π-π²/12+2
Существует три варианта:
1) когда прямые пересекаются
2) когда прямые параллельны
3) когда прямые совпадают.
Первое е
второе е
третий е
четвёртое е
Task/26173667
------------------
<span>Сумма второго, четвертого и шестого членов арифметической прогрессии равно 9, а их произведение равно 21. Найдите первый член и разность прогрессии.
-----------
решение : { a</span>₂ +a₄ +a₆<span> =9 ;
</span> {a₂ *a₄ *a₆ =21.
<span>------------
{ (a+d) +(a+3d) +(a +5d) =9 ; {a +3d = 3 ; </span>{a =3(1-d) ;<span>
{</span>(a+d) *(a+3d) *(a +5d) =21 . ⇔ {(3 -3d+d)*3*(3 +2d) =21.⇔ {9 - 4d² =7.
--- d² =2/4 ⇔d =±(√2) / 2
{a =1,5(2 -√2) ; или {a =1,5(2+√2)
{d= (√2)/2 . {d= -(√2)/2 .
1) Неравенство эквивалентно sqrt(3)/2<=cosx<1
То есть получаем систему
{cosx>sqrt(3)/2
{cosx<1
{ 2pi*n-pi/6 ; 2pi*n+pi/6
{ 2pi*n ; 2pi+2pi*n
Объединяя получаем
[2pi*n-pi/6 ; 0 ) U
(0 ; 2pi*n+pi/6]
2) Преобразуем
-x*(1/log(4) (5x-4x^2)) > 0
x/log(4) (5x-4x^2) < 0
ОДЗ
5x-4x^2 =/= 1
5x^2-4x^2>0
Откуда x=/=1;1/4 и (0;5/4)
Так как числа положительны , стало быть решение находиться на этом промежутке (если оно есть) , это значит что x>0 , значит знаменатель должен быть отрицательным , получаем
log(4) (5x-4x^2)<0
5x-4x^2<1
Откуда (-oo ; 1/4) U (1 ; +oo)
Объеденяя решение (0; 1/4) U (1;5/4)