1 ответ:
Читайте также
Решение:
Парабола - неограниченно возрастающая функция (либо убывающая, если коэффициент перед квадратом является отрицательным числом).
Если точка M такова, что M(a,b) - вершина параболы, то значением множества функций является множество [b, +(-)беск.]
Найти вершину параболы можно найти двумя способами:
1. По формуле:
, а потом найти значение y.
2. При помощи производной
Я буду пользоваться 2 способом.
Как я поступлю:
1. Найду производную функции:
2. Приравниваем полученное выражение к нулю:
3. Полученное значение (т.е. 3) подставляем в квадратичную функцию. Так мы найдем наименьшее значение функции, или координату y вершины параболы:
Значит, наименьшее значение функции является -2. Наибольшее значение функции является +беск. (т.к. эта функция возрастает). Таким образом, полученный промежуток:
E(f) ∈ [-2, +беск.]
Парабола - неограниченно возрастающая функция (либо убывающая, если коэффициент перед квадратом является отрицательным числом).
Если точка M такова, что M(a,b) - вершина параболы, то значением множества функций является множество [b, +(-)беск.]
Найти вершину параболы можно найти двумя способами:
1. По формуле:
2. При помощи производной
Я буду пользоваться 2 способом.
Как я поступлю:
1. Найду производную функции:
2. Приравниваем полученное выражение к нулю:
3. Полученное значение (т.е. 3) подставляем в квадратичную функцию. Так мы найдем наименьшее значение функции, или координату y вершины параболы:
Значит, наименьшее значение функции является -2. Наибольшее значение функции является +беск. (т.к. эта функция возрастает). Таким образом, полученный промежуток:
E(f) ∈ [-2, +беск.]