Найдем координаты векторов КМ и LM и их модули:
КM{2-1;0-7} или KM{1;-7}
|KM|=√(1+49)=√50=5√2.
LM{2-(-2);0-4} или LM{4;-4}.
|LM|=√(16+16)=4√2.
Найдем косинус угла М между векторами KM и LM по формуле:
cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)] или
cosM=(1*4+(-7)*4)/(5√2*4√2) =-24/40=-6/10≈0,6.
Ответ: CosM=0,6.
Вписанный угол CAB =60 Значит центральный угол BOC=120 градусов.
На сумму дуг AB и AC приходится 360-120=240 градусов, в соответствии с заданной пропорцией, на дугу AB 240/8*5=150 градусов, на дугу AC 240/8*3=90 градусов.Угол ABC =90/2=45 градусов.
Ответ 120 градусов и 45 градусов
У прямоугольника диагонали равны , значит АС=ВD
IACI= корень из ((5-0)^2+(1-1)^2)= корень из 25=5
Значит длина диагонали равна 5
(5х+3х)*2=48
16х=48
х=3
т.е. одна сторона равна 9,а вторая 15
пусть та,что сбоку будет 9,а основание 15
тогда получается ,что высота равна sin(180-120)*9=(корень из 3/2)*9=4,5*(корень из 3)
S=4.5*15*(кор из 3)=58,5(корень из 3)
все
Угол 3=180-(60+50)=70град.
угол 4(слева)=углу 1(т.к. они накрест леж. при пересеч. сек. АВ М//АС)=60град.
угол 5(справа)=углу 2(они накр лежащие)=50град.
Ответ:70;60;50.