<span>В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA1 и CC1. Докажите, что углы CC1A1 и CAA1 равны.
Если у прямоугольных треугольников общая гипотенуза, то около них всегда можно описать одну окружность. Обдумайте это.</span>
1) Продолжим BO до пересечения с AC в точке F. Т.к. все высоты треугольника пересекаются в одной точке, то BF - высота и, значит, искомое расстояние от О до АС равно OF.
2) Из прямоугольного треугольника OBD по теореме Пифагора OB=5.
3) Т.к. треугольники OAF и OBD подобны (по двум углам), то OF/OA=OD/OB, т.е. OF/4=3/5. Отсюда OF=12/5=2,4.
Высота в равнобедренном треугольнике-это и медиана, и биссектриса
Следовательно AH=HB=5
Т.к. треугольник ABC -равнобедренный, то AC=CB
Треугольник CHB тоже равнобедренный, тк угол HCB=углу CBH=45 градусов
Следовательно СH=CB=AC=12
Ответ: AC=12
В основании квадрат . Грани перпендикулярны основанию
катет лежащий против угла 30 = половине гипотенузы
диагональ квадрата √6
сторона квадрата (треугольник равнобедренный углы по 45 )
2√6*√2\2=2√3
боковое ребро = 2√6*√3/2=3√2
площадь квадрата =6√6
их 4
вроде 24√6 ?
Диагноль квадрата =8б48528