Пусть угол А лежит против меньшего катета. Гипотенуза (c) равна c=5+15=20.
Меньший катет (a) равен c*sin(A), а его проекция на гипотенузу а*sin(A)=с*(sin(A))^2.
20*(sin(A))^2=5, (sin(A))^2=5/20=1/4, sin(A)=√(1/4)=1/2. Угол А равен 30 градусам.
Решение:
MN/OM=3/5 на место MN подставляем значение, т. е. 15. Получается:
15/OM=3/5 ⇒
OM= 15×3 и делим на 5, получается 9.
Ответ: катет OM=9
AO=BO (радиусы), AOB - равнобедренный
OE - высота и медиана, AE=EB
AOE - египетский, множитель 2, AE=6
AB=2AE=2*6=12
Аналогично CD=2CF=2*8=16
Концы хорды равноудалены от центра окружности, следовательно центр окружности лежит на серединном перпендикуляре к хорде.
Катет есть среднее пропорциональное между проекцией катета и гипотенузой.