В треугольнике АОС угол АОС=вертикальному при т.О .
Угол АОС=130º
Cумма углов треугольника 180°
Тогда углы х+у=180º-130º=50º
Это половина сумма углов при А и С.
∠А+∠С=50°*2=100°⇒
∠В=180°-100°=80°
ВД=√(4²+6²-2*4*6*cos60)=√28=2√7
AC=√4²+6²-2*4*6*cos120=√76=2√19
Меньшая диагональ В1Д=√36+28=√64=8
1) там известный угол центральный, а по свойству центральный угол равен дуге, на которую он опирается, значит та дуга равна 130 градусов, окружность ровна 360 градусов, БОЛЬШАЯ ДУГА ас=360-130=230. угол абс вписанный, а всписанный угол равен половине дуги, на которую опирается, значит 230/2=115 градусов
2)дуга бс=70, свойсто объяснила в 1, по тому жепринцепу дуга ас равна 120, дуга аб=ас-бс=120-70=50, опять же по свойсту вписанного угла угол х=1/аб=25 градусов
1. сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°. 5+13=18. 180°/18=10°. 5*10°=50°, 5*10°=50°,13*10°=130°, значит и четвертый угол равен 130°.
2.четырехугольник вписанный, значит сумма противоположных углов равна 180, поэтому угол D равен 90°, раз два угла в четырехугольнике равны 90, то он является прямоугольником, поэтому искомый угол равен 90-59=31.
3.из ΔABD ∠ABD=180°-64°-36°=80°. Искомы угол ACD и ∠ABD опираются на одну и ту же хорду AD∠∠поэтому они равны, то есть ACD=80°