1.7 Делается это примерно так:
Проводишь прямую АО и откладываешь по другую сторонуот О отрезок
И так с каждой вершиной, а потом соединяешь. получится примерно так
Проводим высоту, получаем прямоугольный треугольник. Углы в нём равны по 45. Значит он равнобедренный. Находим стороны по теореме Пифагора.
х в квадрате + х в квадрате = 32
2х в квадрате равно 32.
х в квадрате = 16.
х равно 4.
сторону ВЕ находим тоже по теореме Пифагора.
9+16=25.
ВЕ равна 5.
Пусть А - начало координат.
ось X - AB
ось Y - AD
ось Z - AA1
координаты точек
М(0;0;0.75)
N(1;0.5;0)
направляющий вектор МN (1;0.5;-0.75)
длина √(1+1/4+9/16) = √29/4
B1(1;0;1)
D(0;1;0)
направляющий вектор B1D(-1;1;-1) его длина √(1+1+1)=√3
косинус угла между MN и B1D равен
| -1+0.5+0.75| / √3 / (√29/4) = 1/(√ 87)