BDC=90°
BCD=50°
BAD=BCD=50°
Найдём площадь треугольника по формуле Герона :
S=√(p·(p-a)(p-b)(p-c)) , где р=(а+b+c)/2
р=(5+4+√17)/2=(9+√17)/2
S=√((9+√17)/2)(9+√17)/2-5))(9+√17)/2-4))(9+√17)/2-√17))=
=√((9+√17)/2)(√17-1)/2)(1+√17)/2)(9-√17)/2)=√((81+17)/4)(17-1)/4)=
=√(98·16)/16=7√2
Итак, раз в условии сказано что BD равна стороне DA значит треугольник DВС равносторонний (у ромба все стороны равны). У равностороннего треугольника все углы равны 60 градусам, слудовательно угол СВD = 60 градусам. Поскольку треугольник ОFВ прямоугольный (ОF перпендткуляр к ВС), то значит угол FОВ = 180-90-60=30 градусов. Поскольку угол ВОС прямой, то угол FОС = 90-30 = 60 градусов. Т.к. угол ТОС = FОС, то угол FОТ = 2 * FОС = 2*60=120 градусов.
Если ОF и ОТ перпендикуляры (по условию задачи), значит они равны, следовательно треугольник FОТ - равносторонний. У равностороннего треугольника углы у основания равны. Значит угол ОFТ= углу ОТF и равен (180-120)/2=30 градусов.
Ответ FОТ = 120 градусов, ОFТ= ОТF = 30 градусов
1) <AOB-<AOM=BOM
84-35=49°
2) 2 угла по 118° и 2 угла по 62°
3) х+х+34=180
2х=180-34
2х=146
х=146:2
х=73
Один угол 73°, второй - 107°
4) Точка О является серединой отрезков АВ и СD. СО=ОD, так как О является центром. АС=BD потому что АС+СО=BD+OD.
6) 3х+х=36
4х=36
х=9