AD = AE ⇒ ΔEAD - равнобедренный ⇒
∠AED = ∠ADE - как углы при основании
∠AED + ∠AEC = 180° - как смежные углы
∠ADE + ∠ADB = 180° - как смежные углы ⇒
∠AEC = ∠ADB - как углы, смежные к равным углам
Рассмотрим ΔADB и ΔAEC
AD = AE, CE = BD - по условию
∠AEC = ∠ADB ⇒
ΔADB = ΔAEC по двум равным сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников) ⇒
AB = AC - как стороны равных треугольников, лежащие против равных тупых углов.
<em>AB = AC ⇒ ΔABC - равнобедренный.</em>
∠BKA=∠BMC, BA=BC
△BKA=△BMC (по стороне и прилежащим к ней углам)
∠BAK=∠BCM, BM=BK
AM=BA-BM=BC-BK=CK
AM=14-9 =5
∠AMO=∠CKO (смежные с равными)
△AOM=△COK (по стороне и прилежащим к ней углам)
AO=CO =CM-OM
P AOM= AM+AO+OM = AM+CM =5+7=12
9B=А решаем систему из 3 уравнений с 3 неизвестными
A-C=10 С=А-10=9В-10 С=90-10=80
A+B+C=180 А=9*10=90
9В+В+9В-10=180 19B=190 В=10
А=90 В=10 С=80 треугольник прямоугольный
9. в треугольнике ВСМ СМ-катет, лежащий напротив угла 30град, значит гипотенуза ВМ равна 3*2=6, катет ВС равен корень квадратный из 6*6-3*3=25 или 5.
В треугольнике ВСД ВС - катет напротив угла 30град, тогда гипотенуза 5*2=10см, а катет СД равен корню квадратному из 10*10-5*5=75 или 5V3
6. исходить из формулы а=V(b^2+c^2-2bc*cos угла альфа) подставить
V-корень квадратный, ^2-во второй степени
