Ответ:
-2,5 a+1,8a+1,5 a=-0,7a+1,5a=0,8a
7:8:11=АБ:БС:СД
Пусть х - коэффициент пропорциональности.
АБ - 7х
БС - 8х
СД - 11х
АБ+БС+СД=52
7х+8х+11х=52
26х=52
х= 2
АБ=7х=14
БС=8х=16
СД=11х=22
Координаты середины отрезка находятся по формуле
для X:
![x_{M}= \frac{ x_{K}+ x_{L}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7BM%7D%3D+%5Cfrac%7B+x_%7BK%7D%2B+x_%7BL%7D%7D%7B2%7D++)
⇒
![x_{K}= 2*x_{M}- x_{L}=2*(-2)-2=-6](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7BK%7D%3D+2%2Ax_%7BM%7D-+x_%7BL%7D%3D2%2A%28-2%29-2%3D-6)
Для Y:
![y_{M}= \frac{ y_{K}+ y_{L}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=y_%7BM%7D%3D+%5Cfrac%7B+y_%7BK%7D%2B+y_%7BL%7D%7D%7B2%7D)
⇒
![y_{K}= 2*y_{M}- y_{L}=2*1-3=-1](https://tex.z-dn.net/?f=y_%7BK%7D%3D+2%2Ay_%7BM%7D-+y_%7BL%7D%3D2%2A1-3%3D-1)
Для Z:
![z_{M}= \frac{ z_{K}+ z_{L}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=z_%7BM%7D%3D+%5Cfrac%7B+z_%7BK%7D%2B+z_%7BL%7D%7D%7B2%7D)
⇒
![z_{K}= 2*z_{M}- z_{L}=2*4-(-2)=10](https://tex.z-dn.net/?f=z_%7BK%7D%3D+2%2Az_%7BM%7D-+z_%7BL%7D%3D2%2A4-%28-2%29%3D10)
Т.е. точка K(-6;-1;10)
В равнобедренном треугольнике АС=ВС=АВ/(2cosA)=6/(2*3/5)=5. Высота СН=√АС^2-(АВ/2)^2=√25-9=4