1) Рассмотрим треугольник АВС
сторона АВ=3,ВС=4,угол В=90,следовательно АС=5(треугольник пифагора)
2)АВ/А1В1=3/6=1/2
АС/А1С1=5/10=1/2
угол В= углу В1,следовательно треугольники подобны и относятся как 1:2,что и т.д.
Трапеция АВСД, АВ=СД=5,, уголА=уголД, уголВ=уголС, ВС=х, АД=х+4, проводим высоты ВН и СК на АД, треугольникАВН=треугольник КСД как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, НВСК прямоугольни ВН=СК, ВС=НК=х, АК=НД=(АД-НК)/2=(х+4-х)/2=2, треугольник АВН прямоугольный, cosA=АН/АВ=2/5=0,4, cosВ=180-cosA=-cosA=-0,4
110 градусов!
Так как в сумме односторонние углы дают 180°.
Поэтому 180°-70°=110°
ВС можно найти из Δ АВС по т. Пифагора. Для этого надо найти АВ .
ΔАСD - прямоугольный
СD² = 15² - 12² = 81
CD = 9
Из точки С проведём высоту трапеции СК = АВ
Найти СК поможет площадь ΔАСD
S=1/2*15*CK
S = 1/2*9*12, ⇒ 1/2*15*CK= 1/2*9*12, ⇒ CK = 7,2
теперь ΔАСК
по т. Пифагора ВС² = 12² - 7,2² = 92,16
ВС = 9,6
А) 130° и 50° даны только для того, чтобы определить: прямые параллельны. А вот теперь ∠1 и угол = 10° являются внешними накрест лежащими.
Ответ:∠1 = 10°
б) в треугольнике углы 55° и 70°
∠1 = 55°+70° = 125°
∠2 = 180° - 125° = 55°
в) надо продолжить секущую, чтобы обе параллельные прямые пересеклись. тогда образуется треугольник, в котором угол, смежный с углом 131° будет ∠3 = 49° Ещё один угол в треугольнике = 40° (как накрест лежащий с данным.
∠1 = 40° +49° = 89° ( по свойству внешнего угла треугольника)
