Это будет пирамида, по теореме Пифагора найдем сторону квадрата
a=√4^2-(2√3)^2=√16-12=2
Найдем SC , диагональ квадрата равна √2^2+2^2=2√2
Тогда SC=√(2√3)^2+(2√2)^2=√20
Найдем угол между SB и SC, по теореме косинусов
2^2=20+16-8√20*cosa
sina=√5/5
S(SBC)=2*√20*√5/5 = 4
Ответ 4
Проведём медиану СК и КД.Т.к. треугольники АВС и АВД равнобедренные то точка К является серединой отрезка АВ. ТАк что СД является серединой АВ
Диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника,. Здесь можно применить теорему Пифагора.Обозначим стороны прямоугольника через а и b, тогда имеем одно уравнение
Периметрпрямоугольника равен
Теперь получаем систему уравнений
Cтороны равны 10 и 24.
6) воспользуемся правилом параллелограмма вектор BD=вектор BA+ вектор BC
координаты вектора BA (7-0;5-1) ⇒ (7;4)
координаты вектора ВС (4;-7)
следовательно вектор BD имеет координаты (7+4;4+(-7))⇒ BD (11;-3)
тогда координаты т.D (11+0;-3+1) ⇒ D(11;-2)
7) Если ABCD прямоугольник, то его стороны перпендикулярны друг другу, а следовательно скалярное произведение соответствующих векторов должно быть равно нулю. Т.е. вектор ВА*вектор ВС=0 ⇒ 7*4+4*(-7)=0 ⇒ эти векторы скалярные, проверим произведение векторов АВ и AD ⇒ -7*3+(-4)*(-9)=-21+36=15 - эти векторы не скалярные.
Вывод - четырехугольник ABCD не прямоугольник.
8) вектор а=АС (4-7;-6-5) ⇒ (-3;-11), тогда 2а(-3*2;-11*2)=(-6;-22)
вектор b=BC (4-0;-6-1) ⇒ (4;-7), тогда 3b(4*3;-7*3)=(12;-21)
вектор m=2a-3b=(-6-12;-22-(-21))=(-18;-1)
9) векторы коллинеарны, тогда должно выполняться условие
=
⇒
следовательно векторы a и b не коллинеарны.
10) вектор m=xi+yj ⇒ m=-18i-j