Question

Решите пожалуйста уравнение аналитически и графически неравенство: | x^2- 1 | <3

Answer 1

Графиком у=х^2-1
Является парабола ветви которой направлены вверх(коэффициент при х^2=1>0)
Вершина параболы:
Х= -b/2a.
x=0/2=0 y= -1. A(0;-1)
точки пересечения с осью ОХ
0=х^2-1
Х=1 Х= -1. В(1;0) С(-1;0)
Когда построишь параболу через эти точки, ты часть которая находится ниже оси ОХ нужно отобразить относительно оси ОХ те точкаА должна отобразится в точку А1(0;1)
У=3
Это прямая параллельная оси Ох и отстающая от неё на 3 единицы вверх.
Прямая у=3 пересечёт график у=|х^2-1| в двух точках, из них опусти перпендикуляры на ось Х.
Нам нужна часть графика которая расположена под прямой у=3
Те Х это от одной точки пересечения до второй.
-2<Х<2