Если угол АОС равен 80 градусов, то угол В, как вписанный и равный половине центрального угла АОС,
NO=OM=R, значит углы ONM=OMN=(180-120)/2=30. MO=OP=R, OMP=OPM=(180-70)/2=55. М=OMP+OMN=30+55=85. Если четырехугольник можно вписать в окружность, то Сумма противоположных углов равна 180, значит К=180-М=180-85=95
Ответ: 7: 150 градусов
12: 105 градусов
Объяснение:
По рис. 7 видно, что угол ACD и угол DCB - смежные. По теореме о сумме смежных углов угол ACD + угол DCB = 180 градусов
Угол ACE = угол ECD = 1/2 ACD (по определению бисс.)
Пусть ACD = x градусов
Сост. урав.
x + 120 = 180
x = 60
ACD = 60 градусов; ECD = 1/2 ACD = 30 градусов
По основному св-ву величины угла
угол BCE = ECD + DCB = 30+120 = 150 градусов
12.
По рис. угол COB прямой (90 градусов)
По рис. углы AOC и BOC - смежные
По теореме о сумме смежных углов углы AOC + BOC = 180 градусов
По рис. луч DO - бисс. угла AOC
AOD=DOC=1/2 AOC
Угол AOC = AOB - BOC =180-90=90
Угол DOC= 90:2=45
Угол COE = 90-30=60
Угол DOE =45+60=105 градусов
Треугольник ACD является прямоугольным,равнобедренным,угол D-90градусов,углы CAD и ACD по 45 градусов