На одной координатной плоскости постройте графики функций у=(х+4)в квадрате

Знания

Алгебра

1 ответ:

Смирнов Валерий [17]4 года назад

0 0

Обозначение координатных осей буквами х и у является общепринятым, однако буквы могут быть любые. Если используются буквы х и у, то плоскость называется xy-плоскость. В различных приложениях могут применяться отличные от букв x и y буквы, и как показано с нижерасположенных рисунках, есть uv-плоскости и ts-плоскости. Под упорядоченной парой действительных чисел мы имеем в виду два действительных чисел в определённом порядке. Каждая точка P в координатной плоскости может быть связана с уникальной упорядоченной парой действительных чисел путём проведения двух прямых через точку P: одну перпендикулярно оси Х, а другую - перпендикулярно оси у.
В прямоугольной системе координат оси координат делят плоскость на четыре области, называемые квадрантами. Они нумеруются против часовой стрелки римскими цифрами, как
Графиком уравнения с двумя переменными х и у, называется множество точек на ху-плоскости, координаты которых являются членами множества решений этого уравненияПример: нарисовать график y = x2

Читайте также

Функция задана формулой f(x)=1/2 x^2+3x найдите 1) f(2), f(-1) 2)нули функции

Никитос007 [17]

Первое задание по функции заданой формулы я смог решить, а вот второе я не понял.. Удачи..

0 0

3 года назад

Нужно решить только под б, в и д

Натали---

Б)
$1+cosx+tg \frac{x}{2} =0 \\ \\ 
1+ \frac{1-tg^2( \frac{x}{2} )}{1+tg^2( \frac{x}{2} )}+tg( \frac{x}{2} )=0 \\ \\ 
 x \neq \pi+2 \pi n \\ \\
 
$
$1+ \frac{1-y^2}{1+y^2}+y=0 \\ \\ 
1+y^2+1-y^2+y(1+y^2)=0 \\ 
2+y+y^3=0 \\ 
y^3+y+2=0$

При у= -1 (-1)³ -1+2=-1-1+2=0
у= -1 - корень уравнения.

у³+у+2=(у+1)(у² -у+2)

(у+1)(y² -y+2)=0
a) y+1=0 b) y² -y+2=0
y= -1 D=1-8= -7<0
нет решений.

$tg( \frac{x}{2} )= -1 \\ \\ 
 \frac{x}{2}=- \frac{ \pi }{4}+ \pi n \\ \\ 
x= - \frac{ \pi }{2}+2 \pi n$ , n∈Z

Ответ: $- \frac{ \pi }{2}+2 \pi n,$ n∈Z.

в)
$tgx+tg \frac{x}{2}=0 \\ \\ 
 \frac{2tg \frac{x}{2} }{1-tg^2( \frac{x}{2} )}+tg \frac{x}{2} =0 \\ \\ 
x \neq \pi +2 \pi n \\ \\ \\ y=tg \frac{x}{2}$

$\frac{2y}{1-y^2}+y=0 \\ \\ 
2y+y(1-y^2) =0 \\ 
2y+y-y^3=0 \\ 
y^3-3y=0 \\ 
y(y^2-3)=0 \\ \\ 
1) y=0 \\ \\ 
2) y^2-3=0 \\ 
y^2=3 \\ 
y_{1}= \sqrt{3} \\ 
y_{2}=- \sqrt{3}$

При у=0
$tg \frac{x}{2}=0 \\ 
 \frac{x}{2}= \pi n \\ \\ 
x=2 \pi n$

При у=(+/-)√3
$\frac{x}{2}=(+/-) \frac{ \pi }{3}+ \pi n \\ \\ 
x=(+/-) \frac{2 \pi }{3}+2 \pi n$ , n∈Z

Ответ: $(+/-) \frac{2 \pi }{3}+2 \pi n,$ n∈Z;
$2 \pi n, n$ ∈Z.

д) 1+cos2x+sin2x=0
1+cos²x-sin²x+2sinxcosx=0
cos²x+sin²x+cos²x-sin²x+2sinxcosx=0
2cos²x+2sinxcosx=0
cos²x+sinxcosx=0
cosx(cosx+sinx)=0

a) cosx=0
$x= \frac{x}{2}+ \pi n$ , n∈Z.

б) cosx+sinx=0
$cosx+cos( \frac{ \pi }{2}-x )=0 \\ \\ 
2cos \frac{x+ \frac{ \pi }{2}-x }{2}cos \frac{x-( \frac{ \pi }{2} -x)}{2}=0 \\ \\ 
2cos \frac{ \pi }{4}cos \frac{2x- \frac{ \pi }{2} }{2}=0 \\ \\ 
2* \frac{ \sqrt{2} }{2}*cos \frac{4x- \pi }{4}=0 \\ \\ 
cos \frac{4x- \pi }{4}=0 \\ \\ 
 \frac{4x- \pi }{4}= \frac{ \pi }{2}+ \pi n \\ \\ 
4x- \pi =2 \pi +4 \pi n \\ 
4x=2 \pi + \pi +4 \pi n \\ 
4x=3 \pi +4 \pi n \\ 
x= \frac{3 \pi }{4}+ \pi n$ , n∈Z

Ответ: $\frac{ \pi }{2}+ \pi n$ , n∈Z;
$\frac{3 \pi }{4}+ \pi n$ , n∈Z.

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Найдите область опрeделения функции: 1) y=√x²+5x-6 2)y=√5x²-3x-2

Dr smail [1]

1) x²+5*x-6≥0. Решая уравнение x²+5*x-6=0, находим x1=1, x2=-6.
Если x<-6, то x²+5*x-6>0.
Если -6<x<1, то x²+5*x-6<0.
Если x>1, то x²+5*x-6>0.
Значит, x∈(-∞, -6]∪[1,+∞). Ответ: x∈(-∞, -6]∪[1,+∞).

2) 5*x²-3*x-2≥0. Решая уравнение 5*x²-3*x-2=0, находим x1=1, x2=-2/5.
Если x<-2/5, то 5*x²-3*x-2>0.
Если -2/5<x<1, то 5*x²-3*x-2<0.
Если x>1, то 5*x²-3*x-2>0.
Значит, x∈(-∞, -2/5]∪[1,+∞). Ответ: x∈(-∞, -2/5]∪[1,+∞).

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Cos(П/3-2x)=1/3. Решение простейших, формула приведения

Lana11

Π/3-2x=+-π/3+2πn
-2x=-π/3-π/3+2πn
-2x=-2π/3+2πn
x=π/3+πn
Или
-2x=π/3-π/3+2πn
-2x=2πn
x=πn

0 0

4 года назад

Напишите уравнение касательной к графику функции y=f (x) в точке, абсцисса которой равна x0 : f (x)=1/3x + корень x, x0=1

Dozer009

Уравнение касательной y=f'(x0)(x-x0)+f(x0)
f'=1/3 f(1)=1/3 y=(1/3)(x-1)+1/3

0 0

3 года назад