Question

Найдите область опрeделения функции: 1) y=√x²+5x-6 2)y=√5x²-3x-2

Answer 1

1) x²+5*x-6≥0. Решая уравнение x²+5*x-6=0, находим x1=1, x2=-6.
Если x<-6, то x²+5*x-6>0. 
Если -6<x<1, то x²+5*x-6<0. 
Если x>1, то x²+5*x-6>0. 
Значит, x∈(-∞, -6]∪[1,+∞). Ответ: x∈(-∞, -6]∪[1,+∞).

2) 5*x²-3*x-2≥0. Решая уравнение 5*x²-3*x-2=0, находим x1=1, x2=-2/5. 
Если x<-2/5, то 5*x²-3*x-2>0. 
Если -2/5<x<1, то 5*x²-3*x-2<0. 
Если x>1, то 5*x²-3*x-2>0. 
Значит, x∈(-∞, -2/5]∪[1,+∞). Ответ: x∈(-∞, -2/5]∪[1,+∞).

Answer 2

Решаем уравнение x²+5x-6 находим корни х1=1 х2=-6
область определения функции         1>х>-6
При этих значениях подкоренное выражение принимает отрицательное значение

Решаем уравнения 5x²-3x-2 находим корни уравнения х1=1 х2=-2/5
область определения функции   -0.4<x<1