Могу ошибиться)
осевое сечение образует прямоугольник. Где одна сторона равна диаметру цилиндра, а другая высоте.
радиус равен 6, значит диаметр 12.
высота 7.5, перемножаем
7,5*12=85
Угол между ребром АА1 и плоскостью треугольника АВ1D1 равен углу между ребром АА1 и его проекцией на плоскость треугольника АВ1D1.
Проведем В1D1. На середине В1D1 поставим точку Е1, и проведем отрезок АЕ1. Угол А1АЕ1 и будет искомым. Если ребро куба равно а, то В1D1=а*√(2). Проведем А1Е1. Очевидно, что А1Е1=В1Е1=Е1D1=а*√(2)/2. АЕ1 вычисляем по Пифагору, АЕ1=а*√(3/2). Косинус искомого угла равен а/а*√(3/2)=√(2/3).
Ответ:
радиус описанной для шестиугольника равен стороне шестиугольника
r=a=4
радиус вписанной для квадрата равен а/2
откуда а = 8
S(поверх.конуса) = S(осн) + S(бок) = πR²+πRL
R-радиус
L - образующая
L=√R²+h²
L - образующая
R - радиус
h - высота
R=√L²-h² = √25²-20² = √625-400 = √225 = 15
S=πR²+πRL - по условию S/π ⇒ S=R²+RL=R*(R+L) = 15*(15+25) = 15*40 = 600