Я ТАКОЕ редко пишу тут, но всё-таки не первый раз.
Если в прямоугольном треугольнике провести радиусы из центра вписанной окружности в точки касания катетов, то "возле вершины прямого угла" образуется квадрат.
(Тут не нужны длинные пояснения, слово "квадрат" все решает. Квадрат там потому, что у четырехугольника есть заведомо
3 прямых угла и две равные соседние стороны - радиусы в точки касания)
То есть можно обозначить отрезки, на которые вписанная окружность делит стороны точками касания, так. Гипотенуза c делится на отрезки x и y, а катеты - на отрезки x и r - катет a, y и r - другой катет b. Дальше все просто.
x + y = c;
x + r = a;
y + r = b;
Если сложить два нижних равенства и вычесть первое, то останется
2*r = a + b - c; или r = (a + b - c)/2;
Для примитивного египетского треугольника (3,4,5) r = 1;
3, формула нахождения площади круга пR^2 тоесть, возьми 6.2 в квадрат и всё
Диагональ основания равна d = √(6² + 8²) = √100 = 10 дм.
Половина этой диагонали - проекция бокового ребра на основание.
Отсюда находим длину бокового ребра L:
L = √(H² + (d/2)²) = √(81 + 25) = √126.
Сечение, проведенное через диагональ основания параллельно боковому ребру - это равнобедренный треугольник с основанием d и высотой, равной половине бокового ребра.
Получаем ответ: S = (1/2)*10*(√126/2) = 5√126/2 дм².
Если в четырёхугольник можно вписать окружность, значит у него суммы противоположных сторон равны.
Сумма боковых сторон 6+11=17 см, значит сумма оснований тоже 17.
периметр трапеции равен 34 см
Это задача 2
Расстояние от точки до плоскости в квадрате равно 20^2 - 16^2, а вторая проекция в квадрате равна 15^2 минуc эта величина x^2 = 15^2 + 16^2 - 20^2 = 81; <span>x = 9</span>