№106 а)
∠F=17° как вертикальный
∠Е=180°-(∠Е+∠F)=180-(106+17)=57°
б)
∠KEA - Развернутый и равен 180° ⇒∠FEK=180-146=34°
∠KFE=180-(∠FKE+∠FEK)=180-(54+34)=92°
в)
∠AKF развернутый = 180° ⇒ ∠FKE=180-103=77°
∠FEK=180-137=43°
∠KFE=180-(∠FKE+∠FEK)=180-(43+77)=60°
№107 а)
∠Е=39° как вертикальный. Углы в равнобедренном тре-ке при основании равны ⇒ ∠Е=∠F=39°, а ∠К=180-(∠E+∠F)=180-(39+39)=102°
б)
∠FKA - развернутый равен 180° ⇒ ∠FKE=180-136=44°. Т.к. углы при основании в равнобед. тре-ке равны, то ∠F=∠E=22°
№109
Пусть угол при вершине -х, тогда углы при основании - 2х
х+2х+2х=180
5х=180
х=36° угол при вершине
36*2=72° углы при основании
№110
2х+3х+4х=180
9х=180
х=20
2*20=40°
2*30=60°
2*40=80°
Площадь фигуры - двухмерная величина (длина×ширина), значит коэффициент подобия площадей k².
Периметр - линейный размер (только длина), коэффициент подобия k.
По условию k²=49/64 ⇒ k=√(49/64)=7/8.
Ответ: отношение периметров 7:8.
Треугольники BOC и DOA подобны, к=9/16, значит BO/OD=9/16
9x+16x=16
x=16/25
BO=5,76
Вот решение. Отметь мой ответ как лучший.