1. построить угол между данными плоскостями --это угол между перпендикулярами к линии пересечения плоскостей (к стороне квадрата)
2. построить перпендикуляр к плоскости это будет катет в прямоугольном треугольнике с углом в 60°
и тогда треугольник с искомым углом окажется тоже прямоугольным)))
можно записать любую функцию для искомого угла:
sin(KAC) = (a√3 / 2) : a√2 = √3 / (2√2) = √6 / 4
cos(KAC) = (a√5 / 2) : a√2 = √5 / (2√2) = √10 / 4
tg(KAC) = (a√3 / 2) : (a√5 / 2) = √(3/5) = √0.6
или (в общем случае)) по т.косинусов...
Центр описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит на гипотенузе и делит ее пополам. Данный нам треугольник - Пифагоров, то есть его гипотенуза равна 5. (Можно и посчитать: √(9+16) = 5).
Значит искомый радиус равен 2,5.
МО1=8, КО2=5, ∠KМР=60°.
МР=МО2-РО2=МО2-КО1=8-5=3.
В треугольнике KPМ КР=МР·tg60=3√3 - это высота.
Площадь боковой поверхности усечённого конуса: S=π(r1+r2)·l, где l - образующая.
l=КМ=МР/cos60=3/(0.5)=6.
S=π(8+5)·6=78 (ед²) - это ответ.
из боковой грани-равнобедренного тр-ка, находишь боковое ребро. оно равно sqrt(169-25)=12
проекция высоты пирамиды на пл-ть основания-центр квадрата, из тр-ка, образованного боковым ребром, половиной диагонали кв-та-проекцией ребра на основание и, собственно, высотой, найдем высоту: H^2= 144-50=94; H=sqrt(94)
r=a*sqrt(3)/6 это формула рвдиуса вписаннойокружности в равносторонний треугольник, r=sqrt(3)