Площадь боковой поверхности конуса. Sбок =pi*R*L
нужно найти R. Находим. R=(65pi)/(13pi) => R=5
формула объёма конуса V=1/3*pi*R^2*h.
находим H. по теореме Пиф.
H^2=L^2-R^2. H^2=169-25=144, H=12.
находим V= 1/3*pi*25*12=100pi
ребро куба должно быть равно корень третей степени из100pi
Пусть AB – хорда окружности и C – ее середина. Треугольник AOB – равнобедренный с основанием AB. Боковые стороны AO и OB равны как радиусы окружности. По свойству медианы равнобедренного треугольника, проведенной к основанию, отрезок OC является высотой. Поэтому диаметр окружности, проведенный через середину хорды, перпендикулярен хорде. Свойство доказано.