Задача 1). EF средняя линия треугольника ABC => EF//AC, EF = AC/2 = 7
Угол BEF = угол A = 72 (поскольку EF//AC)
Задача 2.Пусть AH - высота прямоугольника. Так как он равнобедренный, то она же является и медианой, то есть BH=HC=5см. Медианы точкой пересечения O делятся в отношении 2 к 1, считай от вершины, поэтому OH=1/3*AH. AH=корень (13^2-5^2)=12см. OH=4см.
OB=корень (OH^2+BH^2)=корень (4^2+5^2)=корень (41) см.
Р/м ∆ОВС:
/3=/4=>∆ОВС-равнобедренный ( углы при основании)
=> ОВ=ОС
Р/м ∆ОВА и ∆ОСА:
ОВ=ОС
/1=/2(ОА-бис /А)
/3=/4 ( по условию)
По стороне и прилежащим к ней углам ∆OBA=∆OCA=> AB=AC
5a-2b={-3;7}
15a-6b=3(5a-2b)=3*{-3;7}={3*(-3}; 3*7}={-9;21}
-4a+3b={8;2}
-8a+6b=2(-4a+3b)=2*{8;2}={2*8;2*2}={16;4}
7a=15a-6b+(-8a+6b)={-9;21}+{16;4}={-9+16;21+4}={7;25}
0,4a=7a*0.4/7={7;25}*0.4/7={0.4; 10/7}
Чертеж выглядит так.AB хорда. О центр, тогда угол AOB=4x,угол OAB= углу ABO=x
Наиболее прозрачный вариант решения - рассмотреть площадь проекции сечения на основание. Она равна Q*cos(alfa).
Проекция представляет квадрат с отрезанной "осьмушкой" (равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами a/2, где а - сторона основания, площадь этого треугольника равна 1/8 от площади основания), её площадь a^2*7/8;
Итак
a^2*7/8 = Q*cos(alfa); a = корень(8*Q*cos(alfa)/7)