По формуле Герона:
S = √((12 + 3√7)( 12 + 3√7 - 12)²(12 + 3√7 -6√7)) = √((12² - (3√7)²)(3√7)²) =
√((144 - 63)*63) = √(81*63) = 27√7
дальше применяем формулу S = (abc)/4R
R = (abc)/4S = (12 * 12 * 6√7)/(4* 27√7) = 8
вот и всё чотко и понятно
SΔ = 1/2 ab·sinα
1.S = 1/2 · 3,4 · 5 · sin70° ≈ 17/2 · 0,9397 ≈ 7,99
2. S = 1/2 · 0,8 · 0,6 · sin110° ≈ 0,24 · 0,9397 ≈ 0,23
3. Найдем третий угол треугольника:
φ = 180° - (120° + 30°) = 30°, ⇒ треугольник равнобедренный,
b = a = 16, задача сводится к предыдущей:
S = 1/2 · 16 · 16 · sin120° = 256/2 · √3/2 = 64√3
4. Найдем третий угол треугольника:
φ = 180° - (70° + 48°) = 62°
По теореме синусов найдем сторону b:
b : sin70° = a : sin62°
b = a · sin70° / sin62° ≈ 15,6 · 0,9397 / 0,8829 ≈ 16,6
S = 1/2 ab · sin48° ≈ 1/2 · 15,6 · 16,6 · 0,7431 ≈ 96,2
Что бы найти острый угол надо 180 -150=30 в примоугольном треугольнике сторона лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузы 0.5*6=3 площадь параллелограмма равна произведению основание на высоту площадь равна 8*3=24 см