Можно найти через формулу понижения степени:
у нас
и
- уголы первой четверти, для которых значеня синуса положительны, поэтому:
1)6x>-18
x>-18/6
x>-3
2)-4x>36
x<-36/4
x<-9
3)0,5x-1+1,5x<1
2x<2
x<1
Привет. Во втором уравнении со знаком минус вроде правильно
IsinxI=(1/2)*tgx*sin2x ОДЗ: x≠π2+πn
IsinxI=0,5*sinx*2*sinx*cosx/cosx
IsinxI=sin²x
sin²x-IsinxI=0
Раскрываем модуль:
sinx>0
sin²x-sinx=0
sinx(sinx-1)=0
sinx=0 sinx-1=0
x₁=πn x₁∉ x₂=π/2+2πn x₂∉ (по ОДЗ)
sinx<0
-sinx=sin²x
sin²x+sinx=0
sinx(sinx+1)=0
sinx=0 sinx+1=0
x₃=πn x₃∉ x₄=-π/2+2πn x∉ (по ОДЗ)
sinx=0
sin²x-0=0
x₅=πn.
Ответ: х=πn.