1) при у=-2 числитель 8-10+2=0
знаменатель -16+28-12=0
имеем неопределенность 0/0. Можно по правилу Лопиталя. Отношение производных равно (4у+5)/(6у^2+14у+6). При у=-2 (-3)/2 Предел=-1,5
2) Уравнение с радикалами.
Можно заметить , что х=1 решение, и на области определения х больше -3 функция монотонно возрастает, то этот корень единственный.
Все ж напишу и как это уравнение решается " по правилам"
Возводим сумму корней в квадрат.
После преобразований получим
х+9= корню из (15+х) (3+х)
Снова в квадрат и получим 36х=36. х=1.
3) Точно также решаем последнее уравнение. Там тоже сразу видно , что х=1 корень уравнения. Из графика, например, можно понять, что корень единственный. А "по правилам" , решайте также как предыдущее. Второй корень тоже есть, но он мнимый.
Видимо, в числителе единица, а в знаменателе разность)))
знаменатель тогда нужно в скобки брать...
формула "разность кубов": 2³ - (∛2)³ = (2-∛2)*(4+2∛2+∛4)
очевидно, что нужно домножить на вторую скобку и числитель и знаменатель дроби; получится: ...= (4+2∛2+∛4) / (8 - 2) = (4+2∛2+∛4) / 6
сразу напишу решение
1-cos²B+tg²B-sin²B=tg²B
cos²B+sin²B-cos²B-sin²B=0
0=0
1. а) 4х(2х-1)-(х-3)(х+3)=
8х^2-4х-х^2-9=7х^2-9
б) (р+3)(р-11)+(р+6)^2= р^2-11р+3р-33+р^2*+12р+36=
2р^2+4р+3
в) 7(а+b)^2-14ab= 7(a^2+2ab+b^2)-14ab= 7a^2+14ab+7b^2-14ab= 7a^2+7b^2= 7(a^2+b^2)
2. a) y^3-49y=y(y^2-49)
б) -3a^2-6ab-3b^2= -3(a^2+2ab+b^2)= -3(a+b)^2
3. (a-1)^2(a+1)+(a+1)(a-1)= (a^2-2a-1)(a+1)+a^2-1= a^3+a-2 ; при а=-3
(-3)^3+(-3)-2= -32 ( не уверенна)
4. а) (y-6)^2-9y^2= y^2-12y+36-9y^2 = -8y^2-12y+36= -4(2y^2+3y-9)
б) с^2-d^2-c+d= (c-d)(c+d)-c+d= (c+d)(c-d-c+d)= c+d ( не уверенна)
Пусть масса 1 сплава x кг, тогда масса 2 сплава (x-15) кг.
1 сплав имеет 40% меди, то есть 0,4x кг меди.
2 сплав имеет 15% меди, то есть 0,15(x-15) = 0,15x - 2,25 кг меди.
Вместе получилось 0,4x + 0,15x - 2,25 = 0,55x - 2,25 кг меди.
И это составляет 35% от массы сплава x+x-15 = 2x-15 кг.
0,55x - 2,25 = 0,35*(2x - 15)
0,55x - 2,25 = 0,7x - 5,25
5,25 - 2,25 = 0,7x - 0,55x
0,15x = 3
x = 3/0,15 = 300/15 = 20 кг весит 1 сплав.
x - 15 = 20 - 15 = 5 кг весит 2 сплав.
20 + 5 = 25 кг весит 3 сплав.
