r=1/2 диагонали квадрата=sqrt(2)/2
a=r(6/sqrt(3))=3*sqrt(2)/sqrt(3)
R=a(sqrt(3))/3=sqrt(2)
Или проще:
Из формул для r и R видно, что
R=2r
<span>а 2r есть диагональ квадрата</span>
Пусть АВСD параллелограмм, АВ = 26, АD =32, угол АВС = 150 градусов.
<em>Острый угол прямоугольной трапеции равен 30°.Сумма длин ее боковых сторон равна 36 см.</em>
<em>Найдите ее высоту и площадь трапеции,если меньшее ее основание равно 8√3см</em>
----------------------------------------------------------
Нарисуем трапецию АВСД
Угол А =90°
Угол Д=30°
АВ+СД=36
Опустим из С высоту СН к стороне АД
Высота СН=h
АВСН- прямоугольник
h=АВ
h= 1/2 СД ( противолежит углу 30°)
СД=2 h=2 АВ
АВ+2 АВ=36
АВ=36:3=12
h=12
СД=36-12=24
<u>НД</u>=СД* sin 60 =24 √3:2=<u>12 √3</u>
АД=АН+НД
АН=ВС=8 √3
АД= 8 √3+12 √3 =20√3
<u>Средняя линия</u> =(20√3+8√3):2=28√3:2=14 √3
S= 14 √3*12= 168 √3 см²
решение в прикреплённом файле
tg A=CB/AC, AC=CB/tg A, AC=2*sqrt(21)/2=sqrt(21)
AB^2=CB^2+AC^2
AB^2=21+4=25, AB=5
А можно сразу tg A=CB/AC,2/sqrt(21)=2/AC, AC=sqrt(21)