<span>Если из одной точки проведены к окружности касательная и секущая, то произведение всей секущей на её внешнюю часть равно квадрату касательной.
В нашем случае АВ</span>² = AF*AE или 81 = 15*АЕ, откуда АЕ = 81/15.
<span>EF = AF - AE = 15 - 81/15 = 144/15 = 9,6см </span>

0 0

3 года назад

В окружности проведены три хорды, каждая из которых пересекается с двумя другими. Каждая из этих хорд делится точками пересечени

Andrinkin [5]

Если все эти хорды пересекаются в одной точке. Следует что произведение одной части отрезка хорды на другую равны другой части хорды. Отсюда следует что хорды равны между собой , следовательно они симметрично расположены от центра . При пересечений всех трех хорд , получим правильный треугольник . Со сторонами равными $\frac{a}{3}$ . Проведем сам радиус , центр данного треугольника будет расположен относительно всех треух вершин равноудален , а радиус вписанной окружности в данный правильный треугольник будет равен $r=\frac{\sqrt{3}a}{18}$
Откуда получим сам радиус равным
$R=\sqrt{(\frac{a}{2})^2+(\frac{\sqrt{3}a}{18})^2}=\frac{\sqrt{7}a}{\sqrt{27}}$

0 0

4 года назад