Дано: а II АС
∠1 : ∠2 : ∠3 = 3 : 10 : 5
Найти: углы тр-ка АВС
Решение.
Полученный углы составляют развернутый угол, градусная мера которого 180°
Из отношения 3:10:5 сумма углов равна 3+10+5 = 18 частей
180 :18 = 10° ----- приходится на 1 часть.
∠1 = 3 части = 10*3 = 30°
∠2 = 10 частей = 10*10 = 100°
∠3 = 5 частей = 10*5 = 50°
НО:
∠1 = ∠ВАС как внутренние накрест лежащие, образованные параллельными прямыми а и АС и секущей АВ. ∠ВАС = 30°
∠2 это ∠АВС треугольника, ∠АВС = 100°
∠3 = ∠ВСА как внутренние накрест лежащие при а II АС и секущей ВС
∠ВСА = 50°
Ответ: 30°; 100°; 50°
50/2=25
так как медиана делит на две равные части сторону на которую опущенна
Применено условие перпендикулярности векторов
Пусть основание х! тогда боковая сторона 2х, т. к. в два раза больше...
15см= х+2х+2х
15=5х
х=зсм
основание 3см, боковые по 2*3=6см
Решение:
Рассмотрим треуг. АСF и треуг. DCF (прямоугольные (т.к.CF - высота))
АС=СD (гипотенузы)
угол А = углу D (т.к. треуг. АСD равнобедренный (т.к. АС=CD))
...... ↓ (из этого следует)
треуг. АСF = треуг. DCF (по гипотенузе и острому углу)
...... ↓ (из этого следует)
угол АСF = углу DCF = 30°
Рассмотрим треуг. ВСF (прямоугольный (т.к. углы СВF и АВF - смежные (=90°)))
Т.к. катет ВF лежит против угла 30° (угла ВСF), то он равен 1/2 гипотенузы СF
ВF = 4:2 = 2 (cм)
Ответ: ВF = 2 cм.
