Формула для нахождения длины окружности
<em>C = 2πR = Dπ</em>, где π≈3,14; R - радиус, D - диаметр окружности.
а) r = 5 см. C = 2·π·5 = 10π см ≈ 31,4 см
r = 3 м. C = 2·π·3 = 6π м ≈ 18,8 м
r = 12 мм. C = 2·π·12 = 24π мм ≈ 75,4 мм
r = 2,5 дм. C = 2·π·2,5 = 5π дм ≈ 15,7 дм
б) d = 10 см. C = 10π см ≈ 31,4 см
d = 16 мм. C = 16π мм ≈ 50 мм
d = 63 дм. C = 63π дм ≈ 198 дм
d = 11 мм. C = 11π мм ≈ 35 мм
Дано ABCD паралелограм p принадлежит BD, KL параллельна BC MN параллельна AB. требуется доказать Sakpn=Spmcl
180-142 = 38 град. - угол В
38*2 = 76 град углы А и В
т.к. в треугольнике сумма величин углов = 180 гр находим
С = 180-76 = 104 град.
Проведём ВМ║АD. Четырехугольник АВМD- параллелограмм ( стороны попарно параллельны)
DM=AB=18 см
В ∆ ВМС ∠ВМС=∠<span>АDМ. </span>
МС=DC-DM=27-18=9
По т.косинусов -cos угла ВМС=[ВС*- (ВМ*+МС*)]/2BM•BC⇒
cos ∠BMC=18/54=1/3
<span>Площадь параллелограмма равна произведению его соседних сторон на синус угла между ними. </span>
S ABMD= AD•DM•sin ADM
sin2 α + cos2 α = 1⇒
sin ∠ADM=√(1-1/9)=√8/3=2√2/3
S ABMD=18•3•2√2•3=36√2 см²
S∆ ABD=SABMD/2=18√2
В трапеции треугольники, образованные при пересечении диагоналей, подобны. k=DC/АВ=27/18=3/2
<span>Тогда DB=DK+KB=5 частей АН- общая высота треугольников АКD и АDВ .</span>
<span>Отношение площадей треугольников с равными высотами равно отношению их оснований. </span>
<span>S ∆ ADK=3/5 S∆ADB=3•18√2/5=54√2/5=10,8√2 см</span>²
------Примечание. Это один из вариантов решения этой задачи. Другой дан мной 6.03 этого года.