Угол АВО = углу СОD = 40° (вертикальные)
угол АОD = углу ВОС = 180°-40° = 140°
Т. к. дана прав. тр. пирамида, то основанием ее высоты является точка пересечения биссектрис р\стор. треуг. (они же медианы и высоты)
<span>По свойству медиан они точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины треугольника. Получаем 4 и 2 (=6) </span>
<span>4*4-2*2=12 </span>
<span>корень из 12 - это половина стороны основания, вся сторона - 4корень из3 </span>
<span>площадь основания (16*3корень из 3)\4=12 корней из3 </span>
<span>используя угол в 60 находим высоту пирамиды (можно через синус) 4корень из3 </span>
<span>подставляя все в формулу получаем объем 48</span>
Нарисуем ромб со сторонами A, B, C, D.
Диагональ AD=8, CB=6, эти диагонали пересекаются в О. АО=4, ОВ=3, угол О=90 градусов
По теореме Пифагора
АВ(в квадрате)=АО(в квадрате)+ОВ( в квадрате)
АВ(в квадрате)=16+9
АВ=5
Сторона ромба равна 5
Треугольник АЕБ будет равен труегольнику СЕБ, т.к.ЕБ общая, ЕС=ЕП и угол АЕБ = углу СЕБ(т.к ЕД медиана).
Значит АБ = БС следовательно АБС равнобедренный
ΔMOP=ΔNOQ по 2 сторонам (по условию MO=ON и PO=OQ) и углу между ними (∠МОР=∠NOQ как вертикальные)