1) Опустим высоты трапеции на большее основание. Большее основание разбилось на три отрезка: х, 6, х.
2) Рассмотрим один из образовавшихся прямоугольных треугольников. Один острый угол его равен 135-90=45 градусов, значит второй острый угол его равен 90-45=45 градусов, т.е. получили равнобедренный прямоугольный тр-к с катетами х и высота h. Т.е. x=h.
3) По условию большее основание в 3 раза больше высоты, значит x+6+x=3h,
h+6+h=3h, 2h+6=3h, h=6. А нижнее основание тогда равно 3*6=18 (см).
4) Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:
S=((6+18)/2)*6=12*6=72 (см^2)
Угол KNM - вписанный в окружность угол, опирающийся на ту же дугу KM, на которую опирается центральный угол KOM.
Поэтому ∠KNM = 0.5∠KOM = 0.5 · 76° = 38°
Ответ: 38°
1) Верно 1 и 3 утверждение. Треугольники ВOC и BOD равнобедренные,
так как ОВ = ОС = OD = R
По условию BC = BD => ΔВОС = ΔBOD по трем сторонам
Нельзя утверждать, что треугольники равносторонние, так как в условии
нет данных о равенстве ВС и ВD радиусу окружности.
2) То же самое. Верно 1 и 3 утверждение. По тому же принципу.
OB = OE = OC = OF = R Значит, ΔВОЕ и ΔСОF - равнобедренные.
Так как, по условию, BE = CF, то ΔВОЕ = ΔСОF по трем сторонам.
Нельзя утверждать, что треугольники равносторонние, так как в условии
нет данных о равенстве ВЕ и CF радиусу окружности.
Для решения задачи обозначаем стороны AB и ВС через х и расписываем по теореме косинусов.
Установите вид треугольника по величине его углов, учитывая, что его стороны равны: а) 2, 3,4; б) 3,4,5; в) 5,6,7; г) 5,6,8; д)
irinapremudraya [244]
Пусть стороны треугольника равны a,b,c, где a≤b≤c, тогда треугольник является остроугольным, если a²+b²>c², прямоугольным если a²+b²=c² и тупоугольным, если a²+b²<c².
а) 2²+3²=4+9=13<16=4², поэтому треугольник тупоугольный
б) 3²+4²=9+16=25=5², треугольник прямоугольный
в) 5²+6²=25+36=61>49=7², треугольник остроугольный
г) 5²+6²=25+36=61<64=8², треугольник тупоугольный
д) (1/5)²+(1/4)²=1/25+1/16=(16+25)/16*25=41/400, (1/3)²=1/9. 41/400=369/3600<400/3600<1/9, тогда (1/5)²+(1/4)²<<span>(1/3)² </span>треугольник тупоугольный.
е)(√5)²+(√6)²=5+6=11>7=(√7)², треугольник остроугольный.