Треугольник ABC
Пусть х угол АBС тогда угол BСА 27+x
x+27+x+x=180
3x=153
x=31
31 градус угол ABC
угол ABC=углу BAC=31 градус
180-31-31=118 градусов ACB
Будем считать нефтяное пятно - цилиндр с оооочень маленькой высотой H=1 мм=0,001 м и объёмом V=10 м³
объём цилиндра: V=S осн*Н, S=πR²
V=πR²H
уравнение:
10=πR² *0,001
πR²=10:0,001
πR²=10000
ответ: площадь нефтяного пятна S=10000 м²
Радиус описанной окружности около прямоугольного треугольника равна половине гипотенузе. Тогда гипотенуза равна 2R, т.е.
![AB = 2R = 2*10 cm = 20 cm](https://tex.z-dn.net/?f=AB%20%3D%202R%20%3D%202%2A10%20cm%20%3D%2020%20cm)
По теореме Пифагора:
![CB = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{20^2 - 16^2} = \sqrt{400-256} = \sqrt{144} = 12cm.](https://tex.z-dn.net/?f=CB%20%3D%20%20%5Csqrt%7BAB%5E2%20-%20AC%5E2%7D%20%3D%20%20%5Csqrt%7B20%5E2%20-%2016%5E2%7D%20%3D%20%20%5Csqrt%7B400-256%7D%20%3D%20%20%5Csqrt%7B144%7D%20%3D%2012cm.)
Радиус вписанной окружности в данный прямоугольный треугольник равен:
![r = \frac{AC+CB-AB}{2} = \frac{16+12-20}{2} = 4cm](https://tex.z-dn.net/?f=r%20%3D%20%20%5Cfrac%7BAC%2BCB-AB%7D%7B2%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B16%2B12-20%7D%7B2%7D%20%3D%204cm)
Площадь данного вписанного круга равна:
![S = \pi r^2 = \pi *16cm^2 = 16 \pi cm^2.](https://tex.z-dn.net/?f=S%20%3D%20%20%5Cpi%20r%5E2%20%3D%20%20%5Cpi%20%2A16cm%5E2%20%3D%2016%20%5Cpi%20cm%5E2.)
Ответ: 16π см².
Если взять теорему косинусов,то получим:
АС²=АВ²+ВС²-2·АВ·ВС·cos В
AC²=9+25-2·3·5·(-1/15)
АС²=9+25+2=36
<span>АС=6</span>
Решение на двух картинках