sin²α + cos²α = 1
cos²α = 1 - sin²α = 1 - (3/7)² = 1 - 9/49 = 40/49
Синус угла положительный, значит угол принадлежит 1 или 2 координатной четверти.
Если угол α принадлежит 2 координатной четверти, то косинус угла отрицательный:
cosα = - √(40/49) = - 2√10/7
tgα = sinα/cosα = 3/7 · 7/(- 2√10) = - 3 / (2√10) = - 3√10 / 20.
Если угол принадлежит 1 координатной четверти, то его косинус положительный:
cosα = √(40/49) = 2√10/7
tgα = sinα/cosα = 3/7 · 7/(2√10) = 3 / (2√10) = 3√10/20.
внешний угол равен углам А и С (106°)
т.к. треугольник равнобедренный, то углы А и С равны
значит, каждый из них равен
106°:2=53°
ответ: А=С=53°
Возьмем условно сторону треугольника за 5 , основание - за 4
Тогда периметр этого треугольника будет 5 + 5 + 4 = 14
Мы знаем, что периметр равен 70 см, тогда получитя, что сторона равна 70 : 14 х 5 = 25 см
Основание равно 70 : 14 х 4 = 20 (см)
Проверка: Периметр равен 25 + 25 + 20 = 70 (см)
25 относится к 20 как 5: 4
Пусть ABCD - данный параллелограмм, а BD- его диагональ и высота и BD=AD, тогда треугольник ABD -прямоугольный и равнобедренный. значит в этом треугольнике угол ABD равен углу BAD =45 градусов. Значит угол А параллелограмма равен 45 градусов. Углы А и В параллелограмма являются внутренними односторонними при параллельных прямых AD и BC, то их сумма равна 180 градусов. Т.к. угол А равен 45 градусов, то угол В=180-45=135 градусов. Угол С=углу А = 45 градусов, а угол D равен углу В=135 градусов