По т.косинусов с2=а2+в2-2ав*cos c
с2=25+64-2*5*8*1/2=49
с=7
cos а=(в2+с2-а2)/(2вс)
cos а=(64+49-25)/(2*8*7)=11/14
по таблице косинусов уг а = 39град
уг в=180-60-39=81град
Начертили оба вектора на координатной плоскости.
1) Умножить вектор на число = умножить каждую его координату на это число.
Умножить на 1/3 равносильно разделить на 3.
1/3b = {1;-3}
2) Разность векторов - вектор от КОНЦА первого к КОНЦУ второго.
3) Найти координаты вектора А - Разность координат от КОНЦА вектора до его НАЧАЛА.
По оси Х стало (-6 - 1) = -7
По оси У стало (+2 - (-3) = 5
Итого ответ; А (-7;5)
Словами - семь налево и пять вверх.
1) По теореме косинусов найдём длину третьей стороны:
BC² = AB² + AC² - 2 * AB * AC * CosA = 13² + 48² - 2 *13* 48 * Cos60° =
= 169 + 2304 - 2*13*48*1/2 = 1849; BC = 43
P = AB + BC + AC = 13 + 48 + 43 = 104
S = 1/2 * AB * AC * Sin60° = 1/2 *13 *48 * корень из трёх /2=156 корень из 3