Отрезок KF является средней линией треугольника АВД(по условию). Следовательно треугольники АВД и АКF подобны. Тогда АВ/АК=ВД/KF. То есть 2/1=ВД/6. Отсюда ВД=12. Обозначим ДС=Х, тогда по условию ВД/ДС=3/2. Или 12/X=3/2. Отсюда Х=ДС=8, Тогда ВС=ВД+ДС=12+8=20. Угол АДВ=180-100=80. Поскольку треугольники АВД и АКF подобны угол АFК=АДВ=80. Интересно отметить, что эти значения(KF и ВД) сохраняются при любых АВ и АС.
1 задача.
Угол С-внутренний, 85-это внешний угол, значит угол С=180-85=95.
Угол 40 и угол А вертикальные, значит они равны, следовательно, угол А=40.
Угол В=180-95-40=45.
2 задача.
Здесь треугольник равнобедренный. ВД-биссектриса, значит угол В=20+20=40.
Угол А= углу С, так как треугольник равнобедренный. На них приходится 180-40=140. Значит каждый равен 140/2=70. То есть угол А= углу С=70.
Т.к., AB=BC тр-ник ABC равноб => угол ACB = углу ABC => угол АСВ= углу СВЕ (Е - точка на прямой b с права от В) => a<span>║b
чтд</span>
Дано: АВСД-параллелограмм
Угол А=4х
Угол В=х
Найти: углы АВСД
Решение:
Сумма всех внутренних углов параллелограмма равняется 360 градусов,
Р=2(а+в)
2(х+4х)=360
2х+8х=360
10х=360
х=360:10
х=36
угол В=36
уголА=36*4=144
Ответ:
угол В=угол Д= 36 градусов
уголА=уголС=144 градусов