Http://5terka.com/node/7113 ссылка
Высота в произвольном треугольнике.
Ответ: h=1,8 ед.
1) по теореме синусов SINC/AD=sinD/AC
sinC=3/5
2)по теореме косиусов LN²=KL²+KN²-cosK·KL·KN
LN=36
3)площадь треугольника BCD=(1/2)·sinB·BC·BD
S(BCD)=10
так как треугольники BCD и BKN подобны с отношением 2 то площади подобны с отношением 4
S(BKN)=2,5
Из центров окружностей и точки А проведем перпендикуляры к прямой ВС
отрезок общей внешней касательной к 2 окружностям равен 2VRr=2V16=8
обозначим точку пересечения перпендикуляра из т А с ВС точкой К ВК=КА=КС по свойству касательных проведенных из одной точки
треугольникиВАК и КАС равнгобедренные и прямоугольные ВА=АС=√16+16=4√2
ВС гипотенуза =√32+32=8 значит треугольник АВС прямоугольный
S=4√2x4√2/2=16ед²