Ну вроде бы так!!
если что то решала не я))
Ролмб АВСД, АВ=10. ВК - высота на АД, ВЛ - высота на СД, cosA=3/5 =уголС
треугольник АВК, АК=АВ х cosA = 10 х 3/5 =6, КД=АД-АК=10-6=4, треугольник ВСЛ,
СЛ=ВС х cosС = 10 х 3/5=6, ДЛ=СД-СЛ=10-6=4, треугольники АСД и КЛД подобны прямые АС и КЛ параллельны потому что отсекают на разных сторонах угла равные отрезки, уголД-общий, угол КЛД=уголАСД как соответственные, подобны по двум углам
АД/КД=АС/КЛ, 10/4=АС/КЛ, АС/КЛ=2,5
AC= 2*116=232
CD =2* 72 = 144
AD=AC-CD = 232 - 144 =88
ABD=88: 2 = 44
Ответ : 44
<em>Основание пирамиды-прямоугольный треугольник с катетами 12 см и 16 см. Все боковые ребра пирамиды образуют с ее высотой углы, равные 45°.<u> Найти объем пирамиды.</u></em>
<u>Решение. </u>
<span>Пусть ∆ АВС – основание пирамиды, АС=16 см, ВС=12 см. </span>
<u>∆ АВС - египетский</u>, ⇒АВ=20 см ( проверьте по т.Пифагора).
<span>Высота МН пирамиды перпендикулярна плоскости её основания, следовательно, перпендикулярна гипотенузе АВ. </span>
<span>∆ АМН прямоугольный, угол АМН=45°, следовательно, угол АМН=45°, и треугольники, катетами которых является высота пирамиды, половины гипотенузы и медиана, равны. </span>
МН=АН=ВН=10 см.
Объем пирамиды равен одной трети произведения высоты на площадь S основания. S=AC•BC/2=8•12=96 см<span>² </span>
V=96•10/3=320 см<span>³</span>
1) Найдём АК по т Пифагора
АК^2=25-6.25
АК=2.5√3
2) АК=КВ=2.5√3
АВ=2.5√3*2=5√3
3) Т.к. АN больше NК в два раза, следует, что катет NК лежит напротив угла в 30°, значит угол NАК=30
4) в треуг АВС катет ВС лежит напротив угла 30° значит ВС=1/2АВ=2.5√3
5) АС^2=АВ^2-ВС^2
АС=7.5