треугольник АВС, проводим высоту ВН и медиану СМ на АС, треугольник МВН прямоугольный, ВМ-гипотенуза, ВН-катет, в прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда больше катета
Пусть угол при вершине равнобедренного треугольника =х, тогда внешний угол при вершине=4х. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны и в сумме равны внешнему углу при вершине, поэтому каждый угол при основании = 4х:2=2х, сумма углов треугольника =180 градусов, х+2х+2х=180, 5х=180 градусов, х=36 градусов, 36*2=72 градуса - угол при основании, 180-72=108 градусов- внешний угол при основании, так как внешний и внутренний углы являются смежными
Применены: формула площади круга, площади боковой поверхности конуса, теорема Пифагора, формула объема конуса
<em>Площадь трапеции равна произведению её высоты на полусумму оснований </em>( среднюю линию).
Обозначим трапецию АВСD, высоту - ВН. Тогда АН=4, DH=9
<span>Высота равнобедренной трапеции делит основание на отрезки, <u>меньший</u> из которых <u>равен полуразности</u> оснований, больший – их <u>полусумме</u>. </span>⇒
S=BH•HD
<span>Треугольник АВD- прямоугольный. </span>
<span>Его высота – общая с высотой трапеции. </span>
<span><em>Высота прямоугольного треугольника, проведенная из прямого угла - среднее пропорциональное между отрезками, на которые она делит гипотенузу. </em></span>
ВН²=АН•DH=4•9=36
BH=√36=6
<span>S(трап)=6•9=54.</span>
Равнобедренный треугольник — это треугольник, в котором две стороны равны между собой по длине. Боковыми называются равные стороны, а последняя неравная им сторона — основанием. По определению, правильный треугольниктакже является равнобедренным, но обратное утверждение неверно