Пусть ребра будут х, у,к. Выразим диагонали в прямоугольниках по теореме Пифагораю
х²+у²=(√13)²
х²+к²=(√10)²
у²+к² =(√5)²
х²+у²=13
х²+к²=10
у²+к²=5. От первого уравнения отнимем второе ⇒у²-к²=3.
Сложим это с третьим уравнением⇒2у²=8, у²=4. к²=5-4=1². х² =13-4 =9.
Получаем х=3, к=1, у=2. V= хук = 2*1*3 = 6.
Задание 2
угол AOB-прямой, COD=DOB(т.к. OD- биссектриса)
угол DOB=90-50 =40, значит угол COD=40
................................................................................
1. AB=BC⇒треугольник равнобедренный
2. углы при основании равнобедренного треугольника равны⇒ (180-122)/2=29°
Сторона и половины диагоналей образуют прямоугольный треугольник;
17^2=(30/2)^2+(d/2)^2;
d^2/4=289-225;
d=√64*4=8*2=16 см это вторая диагональ;
S=30*16/2=240 см^2;