Question

На рисунке 3 0AKM = KAC.
Найдите сумму BAC+ BCA +
+ AMK + CKM.​

Answer 1

Ответ: 360°

Объяснение:

∠AKM  = ∠KAC (накр. леж.) ⇒ MK || AC при секущей AK

Раз MK || AC, то при секущей AM   ∠AMK + ∠MAK = 180° (внутр. односторонние углы)

Аналогично при секущей KC    ∠CKM + ∠KCA = 180°

Заметим, что ∠MAK = ∠BAC и ∠KCA = ∠BCA, тогда

∠BAC + ∠BCA + ∠AMK + ∠CKM = ∠MAK + ∠KCA + ∠AMK  + ∠CKM = (∠MAK +  ∠AMK) + (∠KCA + ∠CKM) = 180° + 180° = 360°

Answer 2

В задании требуется определить сумму углов четырёхугольника АМКС.

Эта величина - 360 градусов.

Четырёхугольник можно разделить на 2 треугольника, сумма их углов 2*180 = 360 градусов.