Введём обозначения:
а - верхнее основание трапеции
в - нижнее основание трапеции
с - боковая сторона трапеции
Дано:
Р = 36 - периметр трапеции
d = 10 - средняя линия трапеции
Найти: с
------------------------------------------------------
<u>Решение:</u>
Cредняя линия трапеции:
d = 0,5(а + в)= 10
Из 0,5(а + в)= 10 получаем а + в = 20
Периметр трапеции:
Р = а + в + 2с
или
36 = 20 + 2с
2с = 16
с = 8
----------------------------
Ответ: боковая сторона трапеции равна 8
60 градусов, т.к. треугольник равносторонний
МО-это расстояние от точки М до плоскости (МО=12см). Из точки М проведены две наклонные МК=15см и МР=20см. Найдем проекции: ОК²=МК²-МО²=15²-12²=81, а ОР²=20²-12²=256. Т.к. нужно, чтобы проекции были перпендикулярны, то треугольник ОРК должен быть прямоугольный , в которого гипотенуза РК²=ОК²+ОР²=81+256=337. Рассмотрим треугольник МРК, в нем надо найти угол РМК по трем сторонам. По теореме косинусов cos MPK=(MP²+MK²-PK²)/(2*MK*MP)=(20²+15²-337)/2*20*15=288/600=12/25=0,48. Угол МРК=61градус.
45°. Решение задания приложено