Чтобы избежать сложных вычислений обозначим BA_1=x⇒AB=2x;
по теореме Пифагора AA_1^2=AB^2+BA_1^2=4x^2+x^2=5x^2⇒
AA_1=x√5. Поскольку медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, OA_1 =AA_1/3=x√5/3.
У нас 2x=AB=24/√5; x=12/√5; OA_1=OC_1=4
Ответ: OA_1=OC_1=4
Синусы берешь из таблицы
а) По формуле S=AB*AC*sinA=6корней из 8*4*корень из 3 деленный на 2=24кор ней из 6
б) По той же формуле S=BC*AB*sinB=3*18корней из 2*корень из двух деленный на 2=54
в) По той же формуле
S=AC*CB*sinC=14*7*0,74314=72,82772
из А проводим перпендикуляр АО к плоскости
рассматрриваем треугольник АОВ- прямоугольный. угВОА=90* угАВО=60* АВ=12см,
по сумме углов угВАО=30*, напротив угла30* -катет в 1/2 гипотенузы, ОВ=6см
по тПифагора АО=sqrt (AB^2-BO^2)
АО= sqrt(12^2(12 в квадрате)-6^2)= 6sqrt3 6 корней из 3
Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно раны гипотенузе и катету другого треугольника,то такие треугольники равны.
Задача:
Дан прямоугольний треугольник ABC и треугольник А1B1С1
АС-гипотенуза
ВС-катет
АС=А1С1,ВС=В1С1,Следовательно,треугольники равны по теореме о равенстве прямоуг.треуг.
По форуле геометрической прогрессии выйдет 125