Скорее всего (6;7) но вот если бы расчерчено было бы тогда проще
Пусть дан равнобедренный треугольник АВD. Центр вписанной окружности находится в точке О пересечения биссектрис.Значит АО и DО - биссектрисы. Проведем биссектрису ВН. Треугольник равнобедренный, значит ВН является и высотой и медианой. Тогда АН=DН=12:2=6.
Касательные из одной точки к окружности равны (свойство). Следовательно, ЕD=DН=CA=AH=6. ВЕ=ВС=18-6=12 и треугольник СВЕ так же равнобедренный.
Треугольники СВЕ и АВD подобны, так как сли две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны (ВС/ВА=ВЕ/ВD и <B - общий).
Коэффициент их подобия равен отношению соответственных сторон, то есть СЕ/АD=12/18=2/3.
Тогда СЕ=АD*(2/3) или СЕ=12*2/3=8.
Ответ: СЕ=8.
Ответ: 7: 150 градусов
12: 105 градусов
Объяснение:
По рис. 7 видно, что угол ACD и угол DCB - смежные. По теореме о сумме смежных углов угол ACD + угол DCB = 180 градусов
Угол ACE = угол ECD = 1/2 ACD (по определению бисс.)
Пусть ACD = x градусов
Сост. урав.
x + 120 = 180
x = 60
ACD = 60 градусов; ECD = 1/2 ACD = 30 градусов
По основному св-ву величины угла
угол BCE = ECD + DCB = 30+120 = 150 градусов
12.
По рис. угол COB прямой (90 градусов)
По рис. углы AOC и BOC - смежные
По теореме о сумме смежных углов углы AOC + BOC = 180 градусов
По рис. луч DO - бисс. угла AOC
AOD=DOC=1/2 AOC
Угол AOC = AOB - BOC =180-90=90
Угол DOC= 90:2=45
Угол COE = 90-30=60
Угол DOE =45+60=105 градусов